Κριτήριο Kelly στα αθλητικά στοιχήματα

Κάθε παίκτης στοιχήματος επιθυμεί να δει τα στοιχήματά του να αποδίδουν καρπούς. Όμως δεν έχουν αναγκαστεί μία ή δύο φορές να αντιμετωπίσουν πολλαπλές αποτυχίες στοιχημάτων. Οι πρωτοφανείς ανατροπές των γεγονότων έχουν δει πολλούς να εγκαταλείπουν το στοίχημα ή να αναζητούν εναλλακτικές λύσεις λόγω υπερβολικής απώλειας χρημάτων. Πρέπει όμως τα πράγματα να είναι έτσι; Πρέπει κανείς να υποφέρει πάντα από την οπισθοδρόμηση του κακού στοιχήματος; Η απάντηση θα μπορούσε να είναι όσο πιο απλή γίνεται. Είναι καιρός να ρίξουμε μια ματιά στο κριτήριο της Kelly.

Ο μαθηματικός τύπος αναπτύχθηκε από τον J.L. Kelly το 1956 και με την πάροδο των ετών αποτέλεσε την καλύτερη εναλλακτική λύση για τη μεγιστοποίηση του κέρδους με παράλληλη ελαχιστοποίηση του κινδύνου. Σε αντίθεση με άλλα στοιχηματικά κριτήρια που δεν ενοχλούν ποτέ τα χρήματα των παικτών, το κριτήριο του Kelly έχει γίνει η επιλογή των παικτών λόγω της ικανότητάς του να γεφυρώνει το χάσμα μεταξύ της απώλειας ενός στοιχήματος και της απώλειας ολόκληρου του bankroll.

Η φόρμουλα της Kelly

Η φόρμουλα του Kelly καθοδηγεί έναν παίκτη στοιχήματος σχετικά με το καταλληλότερο ποσό για να χρηματοδοτήσει ένα συγκεκριμένο στοίχημα, χρησιμοποιώντας τις διαθέσιμες αποδόσεις και τις πιθανότητες νίκης.

F= (BP - Q) / B

B = οι δεκαδικές αποδόσεις -1
P = η πιθανότητα επιτυχίας
Q = η πιθανότητα αστοχίας (δηλ. 1-P)

Εκτενής επεξήγηση των εισροών

Το "B" είναι το συνολικό ποσό που μπορεί να κερδίσει κάποιος μετά από ένα συγκεκριμένο bankroll. Στο σύστημα "β προς 1" είναι απλά η αναφερόμενη μονή μείον ένα, δηλαδή, αν μια κερδοφόρα ομάδα έχει μονή @5 και ποντάρετε $10, κερδίζετε +$40.

Το "P" είναι η πιθανότητα να κερδίσει ένα συγκεκριμένο στοίχημα. Για μια ομάδα που έχει πιθανότητα νίκης 20%, η πιθανότητα γίνεται 0,2.

Το "Q" είναι η πιθανότητα απώλειας σε ένα συγκεκριμένο στοίχημα. Δηλαδή, στην περίπτωση μιας ομάδας που έχει πιθανότητα νίκης 20% η ίδια ομάδα έχει 80% πιθανότητα να χάσει. Επομένως, το "Q" γίνεται 0,8. Πράγμα που σημαίνει ότι μπορεί να απλοποιηθεί σε 1 - "P"

Το "F" είναι η συμβουλή του Kelly σχετικά με το κατάλληλο ποσό για ένα συγκεκριμένο στοίχημα.

 

Εφαρμογή του τύπου

Πάρτε ένα παράδειγμα ενός αγώνα μεταξύ δύο ομάδων, ας πούμε της Λίβερπουλ και της Μπαρτσελόνα με αποδόσεις 2,8, 3,2 και 2,4 για νίκη, ισοπαλία και νίκη αντίστοιχα. Δεδομένου ότι η πιθανότητα νίκης της Λίβερπουλ είναι 25%, η ισοπαλία είναι 40% και η πιθανότητα νίκης της Μπαρτσελόνα είναι 35%, χρησιμοποιώντας το δεκαδικό σύστημα "b προς 1" προκύπτει ότι:

Η Λίβερπουλ κερδίζει: (2,8 - 1) = - 0,375

Ισοπαλία παιχνιδιού: (3,2 - 1) = 0,1273

Νίκη της Μπαρτσελόνα: (2,4 - 1) = - 0,1142

Ερμηνεία των τιμών

Ως επενδυτής, η καλύτερη επιλογή για αυτό το στοίχημα θα ήταν η Ισοπαλία. Η αρνητική τιμή για τη νίκη της Μπαρτσελόνα και της Λίβερπουλ υποδηλώνει ότι καμία από τις δύο ομάδες δεν έχει σίγουρη δυνατότητα νίκης και δεν θα πρέπει να λαμβάνεται υπόψη κατά το στοίχημα. Με τις παραπάνω αποδόσεις θα χάσετε 11,4% του πονταρίσματός σας για τα στοιχήματα που τοποθετούνται στην Μπαρτσελόνα και 37,4 % για τα στοιχήματα που τοποθετούνται στη Λίβερπουλ.

 

Πλεονεκτήματα

Η φόρμουλα του Kelly είναι αρκετά κατανοητή και το μόνο που απαιτείται από έναν παίκτη στοιχήματος είναι να κυνηγήσει ομάδες και να τροφοδοτήσει τα δεδομένα στη φόρμουλα για να διακρίνει το καταλληλότερο ποσό για να πληρώσει σε μια ομάδα. Το κριτήριο διασφαλίζει επίσης ότι ένας δυνητικός επενδυτής υφίσταται τον μικρότερο δυνατό κίνδυνο εις βάρος της μεγιστοποίησης των κερδών.

Μειονεκτήματα

Παρόλο που ο σκοπός πίσω από το κριτήριο είναι να διασφαλιστεί η ύπαρξη ελάχιστου κινδύνου στο κυνήγι των μέγιστων κερδών, τα λάθη που προκύπτουν λόγω λανθασμένου υπολογισμού κατά τη χρήση του κριτηρίου, μπορεί να κοστίσουν χρήματα σε βαθμό που να φτωχοποιήσουν τους λογαριασμούς τους. Δεύτερον, δεδομένου ότι τα στοιχήματα δεν είναι ποτέ εγγυημένα, μπορείτε να χάσετε ένα τεράστιο ποσό από το bankroll σας σε περίπτωση που η φόρμουλα προτείνει μεγάλο ποντάρισμα σε ένα αποτέλεσμα.