Kryterium Kelly'ego w zakładach sportowych

Każdy obstawiający marzy o tym, aby jego zakłady się sprawdziły. Jednak nie raz i nie dwa byli oni zmuszeni zmagać się z wielokrotnymi niepowodzeniami zakładów. Bezprecedensowe zwroty akcji sprawiły, że wielu zrezygnowało z obstawiania lub szukało alternatywy z powodu nadmiernej utraty pieniędzy. Ale czy tak musi być? Czy zawsze trzeba cierpieć z powodu słabych zakładów? Odpowiedź może być bardzo prosta. Najwyższy czas przyjrzeć się kryterium Kelly'ego.

Opracowana przez J.L. Kelly'ego w 1956 roku formuła matematyczna przez lata służyła jako najlepsza alternatywa dla maksymalizacji zysku przy jednoczesnej minimalizacji ryzyka. W przeciwieństwie do innych kryteriów obstawiania, które nigdy nie przejmują się pieniędzmi obstawiających, kryterium Kelly'ego stało się wyborem obstawiających ze względu na jego zdolność do wypełnienia luki między przegranym zakładem a utratą całego bankrolla.

Formuła Kelly'ego

Formuła Kelly'ego wskazuje obstawiającemu najbardziej odpowiednią kwotę do sfinansowania określonego zakładu, wykorzystując dostępne kursy i szanse na wygraną.

F= (BP - Q) / B

B = kurs dziesiętny -1
P = prawdopodobieństwo sukcesu
Q = prawdopodobieństwo awarii (tj. 1-P)

Obszerne wyjaśnienie danych wejściowych

"B" to cała kwota, którą można wygrać po określonym bankrollu. W systemie "b do 1" jest to po prostu podany kurs pomniejszony o jeden, czyli jeśli spekulowana zwycięska drużyna ma kurs @5, a ty stawiasz zakład $10, wygrywasz +$40

"P" to prawdopodobieństwo wygranej danego zakładu. Dla drużyny, która ma szansę na wygraną 20%, prawdopodobieństwo wynosi 0,2.

"Q" to szansa na przegraną w danym zakładzie. Oznacza to, że w przypadku drużyny, której prawdopodobieństwo wygranej wynosi 20%, ta sama drużyna ma 80% szans na przegraną. "Q" wynosi zatem 0,8. Co oznacza, że można to uprościć do 1 - "P"

"F" to rada Kelly'ego dotycząca odpowiedniej kwoty, jaką należy wpłacić na dany zakład.

 

Zastosowanie formuły

Weźmy przykład meczu pomiędzy dwoma drużynami, powiedzmy Liverpoolem i Barceloną, z kursami 2.8, 3.2 i 2.4 odpowiednio na zwycięstwo, remis i wygraną. Biorąc pod uwagę, że prawdopodobieństwo wygranej Liverpoolu wynosi 25%, remisu 40%, a wygranej FC Barcelony 35%, przy użyciu systemu dziesiętnego "b do 1" wynika, że:

Wygrana Liverpoolu: FL [0,25(2,8 - 1) - 0,75] / (2,8 - 1) = - 0,375

Remis w grze: FD [0,4(3,2 - 1) - 0,6] / (3,2 - 1) = 0,1273

Zwycięstwo Barcelony: FB [0,35(2,4 - 1) - 0,65] / (2,4 - 1) = - 0,1142

Interpretacja wartości

Dla inwestora najlepszą opcją dla tego zakładu będzie remis. Ujemna wartość na wygraną Barcelony i Liverpoolu oznacza, że żadna z drużyn nie ma pewnego potencjału na wygraną i nie powinna być brana pod uwagę podczas obstawiania. Przy powyższych zwrotach możesz stracić 11,4% swojej stawki w przypadku zakładów na Barcelonę i 37,4 % w przypadku zakładów na Liverpool.

 

Plusy

Formuła Kelly'ego jest dość zrozumiała i wszystko, czego wymaga się od obstawiającego, to polowanie na drużyny i wprowadzanie danych do formuły w celu sprawdzenia najbardziej odpowiedniej kwoty do postawienia na drużynę. Kryterium zapewnia również, że potencjalny inwestor ponosi najmniejsze ryzyko kosztem maksymalizacji zysków.

Wady

Chociaż celem tego kryterium jest zapewnienie minimalnego ryzyka w polowaniu na maksymalne zyski, błędy wynikające z niewłaściwych obliczeń podczas korzystania z kryterium mogą kosztować pieniądze w zakresie zubożenia ich kont. Po drugie, ponieważ zakłady nigdy nie są gwarantowane, możesz stracić ogromną kwotę bankrolla w przypadku, gdy formuła proponuje obstawianie dużych zakładów na jeden wynik.